3个！ 在(0,1)上，lgx的值域为(-∞,0)，sinx的值域为(0,sin1)，值域没有交集，显然没有解, 在(1,π/2]上，lgx的值域为(0,lg(π/2)]，sinx的值域为(sin1,1]，由于lg(π/2)＜sin1，所以值域没有交集，显然没有解, 在[π,2π]上，lgx的值域为[lg(2π),lg(3π)]，sinx的值域为[-1,0]，由于值域没有交集，显然没有解。
在[3π,10]上，lgx的值域为(lg(3π),1]，sinx的值域为[sin10,0]，由于值域没有交集，显然没有解。 在(10,+∞)上，lgx的值域为(1,+∞)，sinx的值域为[-1,1]，由于值域没有交集，显然没有解。 f(x)=lgx-sinx f(π/2)＜0，f(π)＞0，在(π/2,0)上有且仅有f(x)=0的一个解； f(2π)＞0，f(5π/2)＜0，在(2π,5π/2)上有且仅有f(x)=0的一个解； f(5π/2)＜0，f(3π)＞0，在(5π/2,3π)上有且仅有f(x)=0的一个解。
严格来说，还要说明单调性，可以利用f'(x)=(1-xcosx)/x， 研究在(π/2,0)、(2π,5π/2)、(5π/2,3π)上f'(x)的符号。 。
答：运用数形结合思想转化为求函数图家交点问题，寻求几何性质与代数方程之间的内在联系。 就是画个图，有3个焦点。 至于具体的图我传不上来，你可以自己下载。很方便的。不...详情>>
答：详情>>
