g(x)=[f(x)]^2+f(x^2) =[2+logx]^2+[2+log(x^2)] =[logx]^2+6*logx+6 =[3+logx]^2-3 在 [1,9] 上单调增加，所以最大值为g(9)=22.
解: 设logx=t,则依题意有 1≤x^2≤9 →(log1)≤2(logx)≤2(log3) →0≤t≤1. ∴[f(x)]^2+f(x^2) =(2+t)^2+(2+2t) =(t+3)^2-3, 当t=0,即x=1时,所求最小值为6; 当t=1,即x=3时,所求最大值为13.
解:要使f(x)^2+f(x^2)有意义,应使 1≤x≤9 1≤x^2≤9 因此1≤x≤3。 令logx=t,则t∈[0,1]。 f(x)=2+t. f(x^2)=2+2t. 因此 f(x)^2+f(x^2) =(2+t)^2+(2+2t) =t^2+6t+6. 显然当t≥0时上式随t的增加而增加,因此当t=1,即x=3时,原式取最大值: 1×1+6×1+6=13
答：解：因为函数f(x)=ax^2+bx+2a-b是偶函数 所以b=0 因为此偶函数的定义域为[a-1,2a],根据偶函数的定义，（a-1）与2a这两点一定关于原点...详情>>
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