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已知sinx siny=根号2

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已知sinx+siny=根号2

已知sinx+siny=根号2,cosx+cosy=(2根号3)/3.求tanxtany的值.

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  • 2011-05-04 20:44:41
    解:
    两条件式平方相加,得
    2+2cos(x-y)=10/3
    →cos(x-y)=2/3 …… (1)
    两条件式平方相减,得
    cos2x+cos2y+2cos(x+y)=-2/3
    →2cos(x+y)cos(x-y)+2cos(x+y)=-2/3
    代(1)代入,得
    4/3*cos(x+y)+2cos(x+y)=-2/3
    →cos(x+y)=-1/5 …… (2)
    (1)+(2),得2cosxcosy=7/15 …… (3)
    (1)-(2),得2sinxsiny=13/15 …… (4)
    (4)÷(3),得tanxtany=13/7.

    柳***

    2011-05-04 20:44:41

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