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数学问答一解答问题 g

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数学问答一解答问题 g

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数学问答一解答问题 ……
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  • 2010-06-19 15:25:12
      设连续三个十进制数为D,D+1,D+2,则有
      D=V*5^2+Y*5^1+Z*5^0  (1)
    D+1=V*5^2+Y*5^1+X*5^0  (2)
    D+2=V*5^2+V*5^1+W*5^0  (3)
    式(2)-式(1),X-Z=1  (4)
    式(3)-式(2),(V-Y)*5+(W-X)=1  (5)
    对于式(5),W-X取值[-4,4],则V-Y只能取-1或者1
    当V-Y=-1时,W-X=6,不成立
    当V-Y=1时,W-X=-4,成立。
      W=0,X=4 代入式(4),Z=3 V,Y取值为1,2 。又V-Y=1。
      所以V=2,Y=1 至此V=2,W=0,X=4,Y=1,Z=3 (VWXYZ)5=V*5^4+W*5^3+X*5^2+Y*5^1+Z*5^0 =2*5^4+0*5^3+4*5^2+1*5^1+3*5^0 =1358 结论:5进制VWXYZ所对应10进制数是1358。

    辰***

    2010-06-19 15:25:12

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