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数学问答一解答问题 g

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数学问答一解答问题 g

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数学问答一解答问题 ……
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  • 2010-06-12 20:59:13
    甲要使A'D与平面DXY所成的角最小,X应与E重合。
    乙要使A'D与平面DXY所成的角最大,应平面A'DE⊥平面DEY.
    过A'作A'F⊥DE于F,连FY.则A'F⊥平面DEY,
    ∠A'DE是A'D与平面DXY所成的角,tan∠A'DE=1/3,
    ∴A'D与平面DXY所成的角是arctan(1/3).
    ∵A'D⊥A'E,A'D=3,A'E=1,∴DE=√10,
    由A'F*DE=A'D*A'E得A'F=3/√10.
    由A'E^2=EF*ED得EF=1/√10.
    作FG⊥AE于G,易知EG=0.1,FG=0.3.
    设BY=m,则A'Y=CY=3-m,BG=2.1,
    FY^2=BG^2+(BY-FG)^2=4.41+(m-0.3)^2,
    由A'Y^2=A'F^2+FY^2得
    (3-m)^2=0.9+4.41+(m-0.3)^2,
    解得m=2/3.即BY=2/3.

    l***

    2010-06-12 20:59:13

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