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a、b、c、d0且d=max{a,b,c,d}证明a(d-b) b(d-c) c(d-a)d^2

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a、b、c、d0且d=max{a,b,c,d}证明a(d-b)+b(d-c)+c(d-a)d^2


        

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    2010-06-01 17:59:21
  • 把右-左化成关于d的二次三项式:
    d^2-d(a+b+c)+ab+bc+ca
    关于a,b,c是对称的,可设b=a+x,c=b+y,d=c+z,x,y,z>=0,
    原式化为
    a(y+z)+(a+x)z+(a+x+y)(x+y+z)0,
    当x>=z+2√[z(y+z)]时上式成立;
    当0<=x
    		                
    		            

    l***

    2010-06-01 17:59:21

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