已知a＞b＞c＞d＞0

已知a＞b＞c＞d＞0，且a/b=c/d。求证a d＞b c。

没***

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设a/b=c/d=k,所以a=bk,c=dk
所以a+d=bk+d,b+c=b+dk
所以(a+d)-(b+c)=bk+d-b-dk=(b-d)k-(b-d)=(b-d)(k-1)
因为a＞b＞c＞d＞0,所以a/b＞1,即k＞1
又因为b＞d,所以(b-d)(k-1)＞0,即a+d＞b+c

我***

2019-04-15 15:15:24

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```
因为A/B=C/D，所以AD=BC
所以AD>BC不成立
```
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凯***

2019-04-15 15:49:58

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设a/b=c/d=k--->a=bk,c=dk,因为a>b>c>d，所以a/b=c/d=k>1.
--->(a+c)/(b+d)=(bk+dk)/(c+d)=(c+d)k/(c+d)=k>1
--->a+c>b+d.

内***

2019-04-15 15:29:52

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