连结AC 因为∠ABC =60°，所以△ABC与△ADC为等边三角形 因为AB=AD，所以△ABC≌△ADC 因为E、F为BC、DC重点，所以AE为△ABC的高，AF为△ADC的高 所以AE=AF 因为∠AEF=60° 所以三角形 AEF 是 等边三角形
已知：如图，菱形ABCD中，∠B=60°，∠AEF=60°。
求证：△AEF为菱形。
证明：连接AC，则∠ACD=60°，
在四边形AECF中，因60°=∠AEF=∠ACF。
则A、E、C、F四点共圆。（如果四边形一边所对的由邻边与对角线形成的两个角相等，则四边形的四个顶点共圆，）
则∠AEB=∠AFD（由“圆内接四边形对角和为180°”换算出）
在△ABE和△ACF中，AB=AC,∠ABE=∠ACF,∠AEB=∠AFC,则∠BAE=∠CAF。
则△ABE≌△ACF,(ASA)
则AE=AF,则∠AEF=∠AFE=60°，∠EAF=60°。
则△AEF为等边三角形。（证毕）
答：解:显然△ABC、△ADC都是等边三角形。 ∠EAC=∠BAC-∠BAE=60°-20°=40°. ∠CAF=∠EAF-∠EAC=60°-40°=20°. 在△...详情>>
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