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八年级上册数学几何题..求过程

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八年级上册数学几何题..求过程

如图,菱形ABCD中,E.F分别是BC.CD上的点,且∠b=∠EAF=∠60°,若∠BAE=20°,求∠CEF的度数?

如图,菱形ABCD中……
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好评回答
  • 2011-01-26 20:00:49
    解:显然△ABC、△ADC都是等边三角形。
    ∠EAC=∠BAC-∠BAE=60°-20°=40°.
    ∠CAF=∠EAF-∠EAC=60°-40°=20°.
    在△BAE和△CAF中,
    ∠BAE=∠CAF=20°,
    AB=AC,
    ∠ABE=∠ACF=60°,
    ∴△BAE≌△CAF.
    ∴AE=AF.
    再由∠EAF=∠60°得△AEF是等边三角形,因此
    ∠AEF=60°.
    易知
    ∠AEB=180°-∠BAE-∠B
    =180°-20°-60°
    =100°.
    因此
    ∠CEF=180°-∠AEF°-∠AEB°
    =180°-60°-100°
    =20°.

    u***

    2011-01-26 20:00:49

其他答案

    2011-01-26 20:14:04
  • 如图,菱形ABCD中,E.F分别是BC.CD上的点,且∠b=∠EAF=∠60°,若∠BAE=20°,求∠CEF的度数?
    如图,连接AC
    已知ABCD为菱形,则AB=BC=CD=DA,且∠B=60°
    所以,△ABC和△ACD均为等边三角形
    则,∠BAC=∠DAC=60°
    已知∠BAE=20°,且∠EAF=60°
    那么,∠CAE=∠DAF=40°
    且,AC=AD
    ∠ACE=∠ADF=60°
    所以,△ACE≌△ADF(ASA)
    所以,AE=AF
    已知∠EAF=60°
    所以,△AEF也是等边三角形
    所以,∠AEF=60°
    在△ABE中,已知∠B=60°,∠BAE=20°
    所以,∠AEC=∠B+∠BAE=80°
    所以,∠CEF=∠AEC-∠AEF=80°-60°=20°

    T***

    2011-01-26 20:14:04

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