在三角形ABC中，角C=90度，D是AB的中点。E.F分别在BC.AC上，连接DE.DF且DE垂直于DF。求证：EF的平方=AF的平方+BE的平方 如图 过点A作BC的平行线，交ED的延长线于G。连接FG 因为AG//BE 所以，∠GAD=∠B 又，D为AB中点，所以：AD=BD ∠ADG=∠BDE 所以，△ADG≌△BDE（ASA） 所以，AG=BE，DG=DE 而，FD⊥EG 所以，EF=FG 又，AG//BC 所以，△GAF为直角三角形 所以，在Rt△GAF中，根据勾股定理有： GF^2=AF^2+AG^2=AF^2+BE^2 所以： EF^2=AF^2+BE^2
答：这个题出错了把 2BE=AB 要证明的结论是BC方= 2AB*BE 2AB*BE=AB方 很显然 不成立详情>>
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