初二几何解答题
如图,在菱形ABCD中,E,F分别是BC,CD上的点,△ACF经旋转后能与△ABE重合,且∠BAE=20度,求∠FEC的度数。
∵ △ABE ≌ △ACF ∴ ∠ABE = ∠ACF , ∠BEA = ∠CFA ∵ ABCD 是菱形 ∴ ∠BAC = ∠BCA ∴ △BAC 是正三角形 ∴ ∠ABC = ∠ACF = ∠ACB=60° 又 AE = AF , ∠EAF = ∠BAC = 60° ∴ △EAF 也是正三角形 ∴ ∠AEF = 60° 又 ∠BAE = 20° ∴ ∠CEA = 60°+ 20°= 80° ∴ ∠FEC = ∠CEA - ∠AEF = 80°- 60°= 20°
△ACF经旋转后能与△ABE重合==>∠B=∠ACF AC平分∠BCD,∠B+∠BCD=180==>∠B=∠ACF=∠ACB=60 ==>∠BAC=60 显然,∠BAE=20==>∠CAF=20 ==>∠EAF也等于60 又AE=AF ==>∠FEA=60 ∠AEB=180-∠B -∠BAE =100 ==>∠FEC=180-∠AEB -∠FEA =180-100-60=20
答:解:显然△ABC、△ADC都是等边三角形。 ∠EAC=∠BAC-∠BAE=60°-20°=40°. ∠CAF=∠EAF-∠EAC=60°-40°=20°. 在△...详情>>
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