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7年级数学题

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7年级数学题

如图，已知在平面直角坐标系中，点A，B分别在射线Ox，Oy上移动，BE是∠ABy平分线，BE反向延长线与∠OAB平分线相交于点C，试问∠C大小是否随点A，B的移动而发生变化？如果保持不变，求∠C大小。
要有过程。

如图，已知在平面直角……
w***
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  • 2010-04-21 23:18:23 
    ∠C大小不随点A，B的移动而发生变化。
证明：∵∠ABy是△ABO的一个外角，
∴∠ABy=∠BOA+∠BAO=90°+∠BAO
BE是∠ABy平分线，
∴∠EBA=1/2∠ABy=1/2×(90°+∠BAO）=45°+1/2∠BAO
又∵AC是∠BAO的平分线，∠EBA是△BCA的一个外角。
∴∠EBA=∠C+∠BAC=∠C+1/2∠BAO。
所以：∠C=45°。

    l***

    2010-04-21 23:18:23

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