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初二数学题

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初二数学题

如图,平面直角坐标系中,OABC为正方形,
点(0,A),点M,N分别从(0,B)出发,以每秒1个单位的速度向终点(C,A)运动,过点N作NP⊥BA,交AC于P,连结MP,已知动点运动了x秒,

(1)求点P的坐标(用x的代数式表示),并写出x的取值范围。
(2)是否存在某一时刻,使△POM为等腰直角三角形?
若存在,求出点P坐标,若不存在,说明理由。

如图,平面直角坐标系……
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