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数学三角函数

函数f(x)=3sin(2x-π/3),其图像关于直线___________对称;其图像关于点____________对称;函数f(x)在区间__________内是单调递增函数.请写出分析过程.

为什么我会没有想法

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好评回答
  • 2009-02-15 17:27:16
    利用f(x)=sinx的结果来做一般不会错.
    1.∵f(x)=sinx图像关于直线x=kπ+π/2对称,k取任意整数,  
    令2x-π/3=kπ+π/2,
    得x=kπ/2+ 5π/2
    ∴f(x)=3sin(2x-π/3)图像关于直线x=kπ/2+ 5π/2对称.
    2..∵f(x)=sinx在区间[2kπ- π/2,2kπ+π/2](k取任意整数)内是单调递增的
    令2kπ- π/2≤2x-π/3≤2kπ+π/2
    得kπ- π/12≤x≤kπ+5π/12
    ∴f(x)=3sin(2x-π/3)的单调递增区间是
    [kπ- π/12,kπ+5π/12],k取任意整数
    

    c***

    2009-02-15 17:27:16

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