解：由题可知 AB=AE=ED=DC 故∠ABE=∠AEB,∠DCE=∠DEC （等腰三角形两底角相等） ① 同时∠AEB=∠EBC,∠DEC=∠ECB(平行线 内错角相等） ② 由①②可知, ∠ABE=∠EBC, ∠DCE=∠ECB ∵AB∥CD,∴180°=∠ABC+∠BCD=∠ABE+∠EBC+∠ECB+∠DCE=2(∠EBC+∠ECB)(平行线 同旁内角之和为180°) ∴∠EBC+∠ECB=90° 在△BCE中, ∠BEC=180°-(∠EBC+∠ECB)= 180°-90°=90° 即BE⊥EC
楼上的方法是正确的。 BE⊥CE 过点E作AB的平行线，交BC于F 因为ABCD为平行四边形，所以：AB//CD 又，EF//AB 所以，AB//EF//CD 所以，∠ABE=∠BEF、∠DCE=∠CEF 已知AD=2AB，且E为AD中点 所以：AB=AE=ED=CD 所以，∠ABE=∠AEB、∠DEC=∠DCE 所以，∠AEF=2∠BEF、∠DEF=2∠CEF 而，∠AEF+∠DEF=180° 所以，∠BEF+∠CEF=90° 所以，BE⊥CE
