请教初二数学几何题
如图,平行四边形ABCD的对角线相交于点O,在AC上取E、F两点,使AE=CF,那么四边形BEDF是平行四边形吗?并说明理由。
好久没有做过了,不知道对不对或是太烦琐吧,仅供参考。 平行四边形ABCD=>AD=BC,AB=DC;AD平行BC=>角ACB=角CAD;BC=AD,角ACB=角CAD,CF=AD=>△BCF全等△DAE=>BF=ED,角CFB=角AED=>角BFO=角DEO=>BF平行ED,即BF平行等于ED,同理BE平行等于DF,所以,BEDF是平行四边形。 不知道对不对,或是看明白没?
解:是 证明如下:因为 四边形ABCD是平行四边形 对角线BD, AC交于O点 所以 BO=DO AO=CO 又因为 AE=CF 所以 AO-AE=CO-CF 即 EO=FO (对角线互相平分的四边型为平行~) 又因为 BO=DO (对角线互相平分的四边型为平行~) 所以 四边形BEDF是平行四边形 平行四边形的证明不信见教材。。
问:数学题一道平行四边形ABCD的对角线AC的垂直平分线交BC于E,交AD于F,四边形AECF是菱形吗?说明理由。
答:根据条件 AO=OC,AF//CE 易得 三角形AOF 全等于 三角形COE (角边角) 所以 AF=CE 所以 四边形AECF 是平行四边形(一组对边平行且相...详情>>
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