初二几何题
如图,平行四边形ABCD中,∠ABC=75°,AF⊥BC于F,AF交BD于E,若DE=2AB,求:∠AED。
设∠AED=a.DE中点O.连接AO.则 在平行四边形ABCD中,∠ABC=75°,∠FAB=15°,AO=DE/2=AB, ∴∠A0B=∠ABO=a-15°, ∠ADE=90°-a=∠DAO, ,∠AOE=2∠ADE, ∴a-15°=2(90°-a) a=65°. 即∠AED=65°.
如图,平行四边形ABCD中,∠ABC=75°,AF⊥BC于F,AF交BD于E,若DE=2AB,求:∠AED。 设∠AED=x,--->∠4 = x-∠EAB = x-(90°-15°) = x-75° 取DE中点M, Rt△ADE中,AM=DE/2=AB=EM --->∠3=∠4=x-75°,∠MAE=x △MAE中,2x+∠3=3x-75°=180°----〉∠AED=x=65°
答:证明: 连接B,D. 取BD中点0, 连接EO FO EO = AB/2 FO=CD/2 EO+FO=(AB+CD)/2 .......(1) 且 EO//AB...详情>>