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一道初三二次函数题

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一道初三二次函数题

用一个60m的篱笆围成一个一边靠墙,中间用篱笆隔开的矩形养鸡场,如果中间只有一道篱笆,并设矩形平行于墙的一边长为x m,那么当x为何值时,养鸡场面积最大。

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    2008-05-20 23:01:59
  • 用一个60m的篱笆围成一个一边靠墙,中间用篱笆隔开的矩形养鸡场,如果中间只有一道篱笆,并设矩形平行于墙的一边长为x m,那么当x为何值时,养鸡场面积最大。
    因为矩形的一边为x,则另一边的长度是:(60 - x)/3,根据题意,养鸡场的面积是:
    S = x×(60 - x)/3 
    = -(1/3)(x^2 - 60x)
    = -(1/3)[x^2 - 60x + (-60/2)^2 - (-60/2)^2]
    = -(1/3)[(x - 30)^2 - 900]
    可以看出,当x = 30米时养鸡场的面积最大,最大面积是300平方米。

    1***

    2008-05-20 23:01:59

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