单射与一一映射的区别是什么?
请问大学的高等数学里单射和一一映射有什么区别?
上面那位的回答中,有概念的错误,他把单射叫一一映射了! 设映射f:A→B, 如果A中不同的元素的像都不相同,则f称为单射; 如果A中元素的像充满了像集B,即B中的元素都有原像,则f称为满射; 如果f既是单射,又是满射,则f称为双射,双射也叫一一映射。
简单点说: 单射是说如果原像不同那么像也不同 此时,像集中的元不一定都有原像 既是单射又是满射的映射才是双射(即:一一映射) 它不但要求原像不同像也不同,还要求像集中的元都有原像(即:相集合中的元都会被射到,无一落空).
好像单射和一一映射是一个概念。若f:A-B,x1≠x2,则f(x1)≠f(x2),称f为单射,也叫入射或一一映射。 映射可分成单射、满射和双射(一一对应)。
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