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关于函数和映射的区别

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关于函数和映射的区别

如果集合A是原像,集合B是像,从集合A到集合B的函数与从集合A到集合B的映射主要区别在哪里

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  • 2013-04-22 12:04:56
    查同济第六版高数,“映射”定义为:设 X,Y 两个非空集合,如果存在一个法则 f,使得对 X 中每一个元素 x,按法则 f,在 Y 中有唯一确定的元素 y 与之对应,则称 f 为从 X 到 Y 的映射。
    而“函数”只不过是一种特殊的映射,其 X,Y 要求是数集而已。
    也就是说,映射(mapping)是最笼统的说法,函数(function)一般要求定义域和值域都是数集。
    相似的,如果 X 不是数集,而 Y 是数集,这样的映射叫“泛函”(functional)。
    ----------------------------
    至于映射属于“单射”“满射”还是“1-1映射”,则是映射的分类,与函数无关。

    川***

    2013-04-22 12:04:56

其他答案

    2013-05-02 15:18:43
  • 对函数而言,A,B都必须是数集,就映射而言A,B可以是数集也可以是数集以外的其它集合。所以映射的范围更大。

    3***

    2013-05-02 15:18:43

  • 2013-04-22 08:41:02
  • 集合A到集合B的函数:首先A、B都是数集,其次对A中的任一元素,B中都有唯一元素与之对应。
    集合A到集合B的映射:首先A、B不一定是数集,其次对A中的元素,B中可以有2个及其以上元素与之对应。

    B***

    2013-04-22 08:41:02

  • 2013-04-22 08:39:50
  • 映射一边的元素往另一边都有对应就行了,不一定要求另一边都反对应过来,函数则要求两边都能对应满。

    2***

    2013-04-22 08:39:50

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