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237 线代:非齐次方程组同解的问题~

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237 线代:非齐次方程组同解的问题~

两个非其次方程组如果同解,那么他们系数矩阵的秩一定相等吗?

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  • 2007-10-20 14:52:14
    Ax=a与Bx=b通解,则方程组Ax=0与Bx=0也通解,其未知量的个数相等,设为n。
    Ax=0的解向量组的秩等于n-R(A),Bx=0的解向量组的秩等于n-R(B)。
    两个方程组通解,所以n-R(A)=n-R(B),所以,R(A)=R(B)

    日***

    2007-10-20 14:52:14

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