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两平面交线的问题!跪求!在线等…

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两平面交线的问题!跪求!在线等…

与两平面x-4z-3=0和2x-y-5z=0的交线平行且过(3,1,2)的直线方程

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    2018-05-14 04:23:30
  • 设所求直线的方向向量为(m,n,p),因该直线与二平面交线平行,则此直线也与二平面平行,则必与二平面的法向量垂直,由此得到关系式:
    m-4p=0,2m-n-5p=0,
    以上二式联立,
    m=4p,n=3p,
    m/4=n/3=p/1,
    ∴所求直线方程为:
    (x-3)/4=(y-1)/3=(z-2)/1.

    S***

    2018-05-14 04:23:30

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