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若两个平行平面同时与第三个平面相交,那么他们的交线----

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若两个平行平面同时与第三个平面相交,那么他们的交线----


        

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    2018-05-07 12:10:39
  • 用反证法:  

    设该直线为m,交线为n,两平面分别为A B
    设m n 相交于点P
    因为 m n 相交于点P
    所以 m相交于n所在的平面A
    又因为 m平行于平面A
    所以 m不与平面A上的任一直线相交
    与假设矛盾
    所以m平行于n
    得证

    G***

    2018-05-07 12:10:39

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