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由数字0、1、2、3、4、5组成没有重复的六位数,其中个位数字小于十位数字的共有多少个?

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由数字0、1、2、3、4、5组成没有重复的六位数,其中个位数字小于十位数字的共有多少个?

由数字0、1、2、3、4、5组成没有重复的六位数,其中个位数字小于十位数字的共有多少个?要求写出清晰的思路。

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全部答案

    2018-05-05 18:57:29
  • 分析: 

    6个数进行排列,共有6!=720个数。其中0在首位有5!=120种,这不是有效的六位数,所以有意义的六位数共720-120=600个。
    个位数字不是比十位大就是比十位小,概率各占50%,所以个位比十位小的有600/2=300个。


    解:

    不考虑限制条件,组成的六位数有A5(1)*A5(5)种,其中个位与十位上的数字一定,所以所求的六位数有:
    A5(1)*A5(5)/A2(2)=300(个)

    K***

    2018-05-05 18:57:29

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