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用0,1,2,3,4,5组成无重复数字的六位数,要求个位数字小于十位数字,这样的六位数共有多少个?    
答案:300

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  • 2007-04-13 14:52:19
    只有两个限制:(1)个位数字小于十位数字(2)十万位数字不能是0
    从个位开始看
    (1)个位数字是0,则前面随便,有P(5,5)种
    (2)个位数字是1,则0只能在百千万位,C(3,1),定下0,1了之后有
        P(4,4)种
    (3) 个位数字是2,十位3种,0的位置C(3,1),其余P(3,3)
    (4)个位数字是3,十位2种,0的位置C(3,1),其余P(3,3)
    (5)个位数字是4,十位只能是5,0的位置C(3,1),其余P(3,3)
    注意:C(m,n)表示组合数,P(m,n)是排列数,也许你们的符号和我们不太一样。
    于是总和:
    P(5,5)+C(3,1)*P(4,4)+3*C(3,1)*P(3,3)+2*C(3,1)*P(3,3)+C(3,1)*P(3,3)=5!+3*4!+6*3*3!=300种

    心***

    2007-04-13 14:52:19

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