乘积1000*999*998*997……*3*2*1的末尾连续有多少个零?
乘积1000*999*998*997……*3*2*1的末尾连续有多少个零?请给出答案的同时给出算法。
这是一个多次出现的问题,主要是要了解因子的概念:
1)末尾连续有多少个零,决定于这些数中含有多少个因子(10),
2)因为含因子2的数量大于因子5的数量,所以,只需讨论有多少个因子5,
3)含因子5的数有:==〉1000/5=200
含因子25的数有: ==〉1000/25=40
含因子125的数有: ==〉1000/125=8
含因子625的数有: ==〉1000/625=1 ...
4)所以,1到1000个数字中,共含有(200 40 8 1=)249个因子5,
也就是,
乘积1000*999*998*997……*3*2*1的末尾连续有249个零
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