3^（a 4）-4^(a 1) 3^(a 2)-2^(2a)
=81*3^a-4*4^a 9*3^a-4^a
=90*3^a-5*4^a
当a0整数时，可以整除10.
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3^(a 4)-4^(a 1) 3^(a 2)-2^2a
=3^a*3^4-4^a*4 3^a*3^2-4^a
=(3^4 3^2)*3^a-(4 1)4^a
=90*3^a-5*4^a
=90*3^a-5*2*2^(2a-1)
=10[9*3^a-2^(2a-1)]
=10[3^(a 2)-2^(2a-1)]
故该式一定会被10整除
问：数学问题利用分解因式说明: 25的7次方-5的12次方 能被120整除.
答：解： 25^7-5^12 =5^14-5^12 =5^12（5^2-1） =24*5^12*5 =120*5^11 故：25的7次方-5的12次方 能被120整...详情>>
答：详情>>
