本题的题意是【在四边形ABCD的面积为S=AC×BD/2前提条件下推导该四边形具有的性质——必要条件】 设AC与BD夹角∠AOB=θ，则 S=S1+S2+S3+S4 =(p*m*sinθ)/2+(m*q*sinθ)/2+(q*n*sinθ)/2+(n*p*sinθ)/2 =(p+q)*(m+n)*(sinθ)/2 =AC*BD*(sinθ)/2 可知 sinθ=1，得 θ=π/2，所以 AC⊥BD。 【结论】“面积=对角线*对角线/2”适用于“对角线互相垂直的四边形”。
问：面积问题求证：正八边形的面积等于最长对角线与最短对角线的乘积。
答：证明 画出一个正八边形，连结四根最短对角线组成一正方形，[最短对角线为a]那么正八边形面积等于四根最短对角线组成的正方形面积加上四个底为最短对角线，腰为正八边形...详情>>
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