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三边中正整数且和为12,能组成多少个三角形?

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三边中正整数且和为12,能组成多少个三角形?


        

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    2018-03-01 09:18:23
  • 根据成为三角形的条件:第三边大于两边差,小于两边和的要求 解答此题
    且题目要求 三边中正整数且和为12 
    所以我们从 一边为 1 的边开始排  1     没有
                                    2     2 5 5         一种
                                    3     3 4 5         一种
                                    4     4 4 4         一种 
    后面就是重复了 ,所综上所述 只有3种

    只***

    2018-03-01 09:18:23

  • 2018-03-01 01:18:23
  •   如果题目是三角形的三边长度是正整数,且和为12,能组成多少个三角形的话,答案是:
    因为三条边均为正整数,和为12,那么它们的取值范围即[1,10]。
    从10个数中取两个组成两边(可以重复),那么因为和为12,第三边同时确定。
      
    一边为1,那第二边可以是1,2,3,……,10;
    一边为2,那第二边可以是2,3,……,9;
    ……
    一边为5,那第二边可以是5,6;
    共有(2 10)×5÷2=30种。
      
    又因为上述方法因两数互换导致重复,实际能组成30÷2=15种三角形。
      
    又因为三角形的一边大于另两边的差,小于另两边的和,于是有
    边为1的去掉;
    边为2的剩2,5,5一种;
    边为3的剩3,4,5一种;(3,5,4重复)
    边为4的剩4,4,4一种;(4,3,5、4,5,3重复)
    ……
    共3种三角形。

    回***

    2018-03-01 01:18:23

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