三边中正整数且和为12,能组成多少个三角形?
根据成为三角形的条件:第三边大于两边差,小于两边和的要求 解答此题
且题目要求 三边中正整数且和为12
所以我们从 一边为 1 的边开始排 1 没有
2 2 5 5 一种
3 3 4 5 一种
4 4 4 4 一种
后面就是重复了 ,所综上所述 只有3种
如果题目是三角形的三边长度是正整数,且和为12,能组成多少个三角形的话,答案是:
因为三条边均为正整数,和为12,那么它们的取值范围即[1,10]。
从10个数中取两个组成两边(可以重复),那么因为和为12,第三边同时确定。
一边为1,那第二边可以是1,2,3,……,10;
一边为2,那第二边可以是2,3,……,9;
……
一边为5,那第二边可以是5,6;
共有(2 10)×5÷2=30种。
又因为上述方法因两数互换导致重复,实际能组成30÷2=15种三角形。
又因为三角形的一边大于另两边的差,小于另两边的和,于是有
边为1的去掉;
边为2的剩2,5,5一种;
边为3的剩3,4,5一种;(3,5,4重复)
边为4的剩4,4,4一种;(4,3,5、4,5,3重复)
……
共3种三角形。
问:求解三角形己知三角形三边成等差数列,且一角为另一角的两倍,求此三角形三边之比。
答:证明 先证一个结论:在△ABC中,A=2B成立的充要条件是: a^2=b(b+c). (*) 设b=c,则ΔABC为等腰直角三角形,上式显然成立。 b≠c情...详情>>
答:详情>>
答:x->0:lim(1+x)^(-1/x) =1/[x->0:lim(1+x)^(1/x) =1/e x->∞:limxsin(1/x) =1/x->0:lim[...详情>>
答:简而言之,概率论是属于随机数学的范畴,即研究随机现象的一门自然科学。详情>>
答:求证类型 求解类型详情>>