已知数列的前项和,数列的前项和,,求,的通项公式;设,是否存在正? 爱问知识人

已知数列的前项和,数列的前项和,,求,的通项公式;设,是否存在正整数,使得对恒成...

已知数列的前项和,数列的前项和,,
求,的通项公式;
设,是否存在正整数,使得对恒成立?若存在,求出的值;若不存在,说明理由.

徐***

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由数列的前项和,利用,能求出的通项公式;由数列的前项和,,知,,两式相减,得,由此能求出的通项公式.由,知,故,由此能够推导出存在正整数,使得对恒成立.                        解:数列的前项和,,时,,当时,,.数列的前项和,,,,两式相减,得,,,由,得,是以为首项,为公比的等比数列,,.,,,时,,,即,时,,,即,的最大项为,即存在正整数,使得对恒成立.                        本题考查数列的通项公式的求法,考查满足条件的正整数的探索,具有一定的探索性,解题时要认真审题,仔细解答,注意合理地进行等价转化.

小***

2018-06-03 04:41:43

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