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花100元买了100只鸡,公鸡1元一只,小鸡1元20只,母鸡5元一只,请问公鸡母鸡小鸡各买了多少只

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    2018-04-29 12:07:08
  •   分析与解 因为100元钱,买100只鸡,所以平均1元钱买1只鸡。每小组4只鸡:其中1只母鸡和3只小鸡,共值4元钱。(因为1只母鸡3元钱,3只小鸡1元钱),恰好是平均1元钱买1只鸡。
    每大组7只鸡:其中1只公鸡和6只小鸡。共值7元钱。
      (因为1只公鸡5元钱,3只小鸡1元钱,6只小鸡2元钱),恰好是平均1元钱买1只鸡。
    无论100只鸡共可分成多少个大组和多少个小组,都是平均每1文钱买1只鸡。100只鸡共可分成多少个大组和多少个小组呢?
    通过分析试探可发现有以下几种情况。
      
    ①分成4个大组,18个小组。
    4个大组中公鸡有:1×4=4(只)
    4个大组中小鸡有:6×4=24(只)
    18个小组中母鸡有:1×18=18(只)
    18个小组中小鸡有:3×18=54(只)
    这种情况共有公鸡4只,母鸡18只,小鸡(24 54=)78(只)。
      
    ②分成8个大组,11个小组。
    8个大组中公鸡有:1×8=8(只)
    8个大组中小鸡有:6×8=48(只)
    11个小组中母鸡有:1×11=11(只)
    11个小组中小鸡有:3×11=33(只)
    这种情况共有公鸡8只,母鸡11只,小鸡(48 33=)81(只)。
      
    ③分成12个大组,4个小组。
    12个大组中公鸡有:1×12=12(只)
    12个大组中小鸡有:6×12=72(只)
    4个小组中母鸡有:1×4=4(只)
    4个小组中小鸡有:3×4=12(只)
    这种情况共有公鸡12只,母鸡4只,小鸡(72 12=)84(只)。
      所以本题共有三种可能性:公鸡买4只,母鸡买18只,小鸡买78只;或公鸡买8只,母鸡买11只,小鸡买81只;或公鸡买12只,母鸡买4只,小鸡买84只。

    王***

    2018-04-29 12:07:08

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