设a、b、c是数列中相邻三项， 因为b是a、c的等差中项，b=(a+c)/2……⑴ 又因为b是a、c的等比中项，b^2=ac……⑵ 将⑴代入⑵，(aa+2ac+cc)/4=ac,即aa+2ac+cc=4ac,即(a-c)^2=0, 从而a=c，代入⑴，得到a=b=c，所以这个数列只能是常数列，当然可以看作公差为0的等差数列与公比为1的等比数列。
等差数列：a2=a1+d, a3=a1+2d 等比数列：a2=a1q, a3=a1q^2 即：a1+d=a1q, a1+2d=a1q^2 所以：d=a1q-a1, d=(a1q^2-a1)/2.......(1) 得：a1q-a1=(a1q^2-a1)/2........(2) 因为等比数列a1≠0，(2)式两端同时除以a1得： q-1=(q^2-1)/2 即：q^2-2q+1=0 解之得q=1 代入（1）得：d=0 即得数列的公比为1，公差为0。 显然，该数列的各项相等。
常数列是吧。。如1，1，1，1……
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