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若数列是等比数列，则数列

若数列{an}是等比数列，则数列{an+a（n+3）}：
A：一定是等比数列
B：一定是等差数列
C：可能是等比数列，也可能是等差数列。
D：一定不是等比数列

萧***

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若数列{an}是等比数列,则a(n)=ar^(n-1)
a(n)+a(n+3)=a(1+r^3)*r^(n-1)
因此数列{an+a（n+3）}也是等比数列。
选(A)
[注：本问题出得很不好，因为只要A对，C总是对的。所以本题答案可以是A和C。但这里跟等差数列没有什么关系，除非是常数数列]

i***

2008-05-05 19:55:12

63 6 评论

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如果数列{an}是等比数列，则an=a1q^(n-1),a(n+3)=a1q^(n+2)
--->ana(n+3)=(a1)^2*q^(2n+1),
a(n+1)a(n+4)=(a1)^2*q^(2n+3)
因为[a(n+1)a(n+4)]/[ana(n+3)]
=[(a1)^2*q^(2n+3)]/[(a1)^2*q^(2n+1)]
=q^2是一个常数
所以数列{ana)n+3)}是等比数列

y***

2008-05-05 20:03:27

53 9 评论

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