数学
如果一个数列既是等差数列,又是等比数列。这个数列有什么特点
a2=a1+d=a1q, 得d=a1(q-1) ① a3=a1+2d=a1q^2, 得2d=a1(q^2-1) ② 将d=a1(q-1)代入②式,可以解得q=1,d=0 可知这个数列就是一个公比为1,公差为零的一个常数数列
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如果一个数列既是等差数列,又是等比数列。这个数列有什么特点 各项均相等。即,公差d=0,公比q=1 设该数列的首项为a,公差为d,公比为q,则: a2=a+d=aq……………………………………………………(1) a3=a+2d=aq^2………………………………………………(2) (2)-(1)得到: d=aq^2-aq=aq(q-1) 代入到(1)有: a+aq(q-1)=aq ===> 1+q(q-1)=q ===> q^2-2q+1=0 ===> (q-1)^2=0 ===> q=1 所以,d=0
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