微分方程的应用题
在某池中养鱼，设该池最多能养鱼2000尾，在时刻t（以月为单位）池中鱼数x是t的函数，其变化率与x和（2000-x)/2000成正比。今在池中放养500尾鱼，已知半年后池中有鱼800尾，求经t个月后池中鱼的尾数。
dx/dt=k(2000-x)/2000 分离变量:dx/(2000-x)=kdt/2000 积分:ln(2000-x)=-kt/2000+C1 2000-x=C*e^(-kt/2000) (C=e^C1) 即x=2000-C*e^(-kt/2000) ① 当t=0时x=500得:C=1500 代入①得:x=2000-1500*e^(-kt/2000) ② 当t=6时x=800得:-k/2000=(1/6)*ln(4/5) 代入②得:x=2000-1500*e^[(1/6)*t*ln(4/5)]
答：看图````````````````详情>>
问：小华5/1小时行了3/2千米他行1千米需要多少小时，他行1小时可行多少千米？（为...
答：1/5÷2/3=1/5×3/2=3/10小时详情>>
问：甲车每小时行38km乙车每小时行41km甲乙车同时两地开岀相向行了2.5小时后相...
答：（38+41）x2.5=197.5千米详情>>
