求表达式求此函数的N阶导数的一般表达式y=x*lnx请给出过程谢爱问知识人

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求此函数的N阶导数的一般表达式
y=x*lnx
请给出过程 谢谢

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y'=lnx+1
y''=x~-1
y'''=-x~-2
y~(4)=2x~-3
.........
y~(n)=(-1)~(n)*(n-2)!*x~(1-n)
所以:
n=1时,y'=lnx+1
n>1时,
y~(n)=(-1)~(n)*(n-2)!*x~(1-n)

v***

2006-11-17 14:04:59

64 10 评论

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y'=lnx+1,y''=1/x=x^(-1)
y^=[x^(-1)]^=(-1)(-2)…[-(n-2)]*x^[-(n-1)]
=[(-1)^n][(n-2)!]/[x^(n-1)] (n≥2)

1***

2006-11-17 14:08:35

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