x^n: 利用 x^n-1=(x-1)(x^{n-1}+...+1) 即可。
sin x: 先用三角的和差化积公式，然后用 sin x/x->1 (x->0) 这个极限
cos x: 同上。
ln x: 要用 ln(1+x)/x->1 (x->0)。它来自 (1+x)^{1/x}->e
e^x: 利用换元可证 (e^x-1)/x->1 (x->0)
导数定义：f'(x)=[f(Δx+x)-f(x)]/Δx(Δx趋于0)
如：f(x)=x^2.
f'(x)=[(x+Δx)^2-x^2]/Δx (Δx趋于0)
=(2xΔx+Δx^2)/Δx (Δx趋于0)
=(2x+Δx) (Δx趋于0)
=2x. (Δx趋于0)
答：2^a+5^b=m 1/a+1/b=2 则a=以2为底m的对数 b=以5为底m的对数 则1/以2为底m的对数+1/以5为底m的对数=2 解对数可得m=10^2=...详情>>
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