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请教一下几道数学题!(高中课程)

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请教一下几道数学题!(高中课程)

圆心在直线y=x上,且与直线x+2y-1=0相切的圆,截y轴所得的弦长为2,求次圆的方程.(务必给出详细的算法,拜托了!)

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  • 2006-10-01 15:51:26
    解:假设圆心的坐标是O(xo,xo),圆的半径是R.因为圆与直线x-2y-1=0 
       相切,故圆心O到直线的距离是其半径R:
       R=|xo+2xo-1|/sqrt(1*1+2*2)
       又因为截y轴的弦长为2.
       R*R-xo*xo=1
        解得:R1= sqrt(5)      xo1=2
             R2= sqrt(5)/2    xo2=-1/2
        sqrt(x):意指对x开算术平方根.
       所以圆的方程是:
          (x-2)^2+(y-2)^2=5或
           (x+1/2)^2+(y+1/2)^2=5/4
          ^号表示幂运算.
       
      

    f***

    2006-10-01 15:51:26

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