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已知一条直线经过点P(2,1),且与圆x^2+y^2=10相交,截得的弦长为2√5,求这条直线的方程.

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    2009-04-15 21:27:44
  • [简解]先用勾股定理求出弦心距d=根[(根10)^2-(根5)^2]=根5.另方面,直线可设为y-1=k(x-2)--> kx-y+1-2k=0,圆心为(0,0),依点线距公式得|k*0-0+1-2k|/根(k^2+1)=d=根5,解得k=-2。因此,直线为y-1=-2(x-2),即2x+y-5=0。

    柳***

    2009-04-15 21:27:44

  • 2009-04-15 21:26:28
  • 思路:
    ①利用弦长和半径可得:原点到直线的距离为√5
    ②利用原点到直线的距离和过(2,1)可得直线方程.

    1***

    2009-04-15 21:26:28

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