依Cauchy不等式，有 25×36 ＝(a^2+b^2+c^2)(x^2+y^2+z^2) ≥(ax+by+cz)^2 ＝30^2, 上式等号显然成立， 故依取等条件，可设 a/x＝b/y＝c/z＝t, ∴a＝tx,b＝ty,c＝tz, 代入条件①、②式得 (x^2+y^2+z^2)t^2＝25 →36t^2＝25, ∴t＝5/6,t＝-5/6(舍). ∴a/x＝b/y＝c/z＝5/6 因此，上式依等比定理得： (a+b+c)/(x+y+z)＝5/6
答：已知a,b,c∈R+，且a+b+c=1，f=√(4a+1)+√(4b+1)+√(4c+1) 求f的范围。 解 f的范围为2+√5≤f≤√21。下面来证 2+√5...详情>>
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