证明质数是无限个的的数学家是谁
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几千年以前欧几里德证明了这个问题。证明如下:假设只有有限个质数,如n个:2,3,5,……p中,构造一个数M=2·3·5····p+1。M如果是合数,必有一个素数因子q,因为只有有限个素数,所以q必然是2,3,5,……p中一个。但是q必然不同于2,3,5 ……中任意一个,因为q整除于2·3·5····p,q整除于M,所以q必然整除于1,这是不可能的。因此,素数有无穷多个。
答:素数有无穷多个,证明方法很多,一个很简单的是反证法: 假设素数是有限的(有n个,n>1),我们从小到大依次排列:P1,P2,…Pn.下面考虑数x=P1*P2*…...详情>>
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