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若(xy-3x+7y-21)^n的展开式经合并同类项后得项数超过2011项,则最小的正整数n等于______。

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  • 2012-10-03 21:49:56
    解:
    (xy-3x+7y-21)^n=(x+7)^n*(y-3)^n 
    (x+7)^n和(y-3)^n各有n+1项
    且(x+7)^n*(y-3)^n的项无同类项合并 
    所以(x+7)^n*(y-3)^n共有(n+1)²项 
    由(n+1)²≥2011, 解得n≥44 
    ∴所求的最小正整数n为44.
    

    絕***

    2012-10-03 21:49:56

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