0<7y<1000, 1≤y≤142 x=166-y-(y-4)/6 x+y=166-(y-4)/6 设y-4=6t, 1≤y=6t+4≤142, 0≤t≤23 x+y=166-t x+y|max=166 x+y|min=143 所有数值和=(166+143)*24/2=3708
满足6x+7y=1000的正整数y必须满足y=142-6(x-1)/7， 即x=1,8,15,22,……,162时，对应有y=142,136,130,124,……,4。 将 6x+7y=1000 改写为 6(x+y)=1000-y， 可知 y=142 时，x+y 有最小值 143；y=4 时，x+y 有最大值 166。 x+y 所有值 1+142,8+136,15+130,…,162+4 恰好构成一个 a(1)=143，公差为 d=1，项数 n=24 的等差数列。 其和和为 S=143×24+24×(24-1)÷2=3708。
依观察易知，6×50+7×100=1000，
故方程有一组特解为
x=50，y=100.
故方程通解为
x=50-7t，y=100+6t(t为整数).
而{50-7t≥0，100+6t≥0}
→-16.67≤t≤7.14，
∴t=-16，-18，···，7(共7+16+1=24项).
从而，
x+y=(50-7t)+(100+6t)=150-t.
当t=7时，所求最小值为(x+y)|min=143，
当t=-16时，所求最大值为(x+y)|max=166，
所有正整数x、y的和是
通项an=150-t，首项a1=166，末项a24=143，项数为24的等差数列，
故所求和为:
∑(x+y)=[(166+143)×24]/2=3708。
由x,y是正整数，且6x+7y=1000得 x=1+7t,y=142-6t,t=0，1，2，……,23. x+y=143+t, x+y的最小值为143，、最大值为166， 所有值的和=（143+166）*24/2=3708.
答：25的X次方等于2000，80的Y次方等于2000 2000=25*80 2000的X次方=（25*80）的X次方 =25的X次方 * 80的X次方 =2000...详情>>
答：详情>>
