解：由题意知抛物线焦点F（1，0）， 设过焦点F（1，0）的直线为y=k（x-1）（k≠0），A（x1，y1），B（x2，y2）． 代入抛物线方程消去y得k^2x^2-2（k^2+2）x+k^2=0． ∵k^2≠0，利用韦达定理∴x1+x2=2(k^2+2)/k^2，x1x2=1． ∵|AB|=√[(1+k^2)(x1-x2)^2]=√﹛(1+k^2)[(x1+x2)^2-4x1x2]﹜=√﹛(1+k^2)[4(k^2+2)^2/k^4-4]﹜=8， ∴k^2=1． ∴k=±1, 倾斜角为α, tanα=k=±1, ∵ 0≤α<π, ∴ α=π/4或α=3π/4 ∴△OAB的重心的横坐标为x=(0+x1+x2)/3=2．
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