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已知函数F(x) =log以a为底 (ax

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已知函数F(x) =log以a为底 (ax

已知函数F(x) =log以a为底 (ax-根号下x)的对数,(a>0,a不等于1为常数) 若函数y已知函数F(x) =log以a为底 (ax-根号下x)的对数,(a>0,a不等于1为常数) 若函数y=f(x)是增函数,求a的取值范围

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好评回答
  • 2012-05-24 17:02:53
    为函数就要求y'>=0;x的定义域满足ax-x^1/2>0;
    得到x>1/a^2;
    y'=(ax-x^1/2)^-1*(a-1/(2x^1/2))/lna>0得到
    (a-1/(2x^1/2))/lna>0;
    等价于lna*(2ax^1/2-1)>0
    而由x的定义域可得(2ax^1/2-1)>1
    所以a的取值为a>1时y'>0,函数为增

    天***

    2012-05-24 17:02:53

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