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求使方程log以根号a为底(x-a)=log以a为底(x^2 a^2-4)有解的实数a的取值范围

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求使方程log以根号a为底(x-a)=log以a为底(x^2+a^2-4)有解的实数a的取值范围

请写出具体过程,谢谢

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  • 2008-08-04 20:47:58
    求使方程log(√a)(x - a) = log(a)(x^2 + a^2 - 4)有解的实数a的取值范围。
    1、作为被开平方数,应该为非复数,即a≥0
    2、作为对数的底数,应该大于零,且不等于1,即a>0,a≠1
    3、log(√a)(x - a) = log(a)(x^2 + a^2 - 4)
    log(a)(x - a)/log(a)√a = log(a)(x^2 + a^2 - 4)
    2log(a)(x - a) = log(a)(x^2 + a^2 - 4)
    (x - a)^2 = x^2 + a^2 - 4
    x^2 - 2a + a^2 = x^2 + a^2 - 4
    -2ax = -4
    a = 2/x(由于a>0,a≠1,故x>0,x≠2)
    综合1、2、3的结果,求得实数a的取值范围是:a = 2

    1***

    2008-08-04 20:47:58

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