如果(x1)的平方是多项式x的立方-x的平方axb的因式，求a,? 爱问知识人

如果(x 1)的平方是多项式x的立方-x的平方 ax b的因式，求a,b的值，并求出多项式的另一个因

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(x 1)²f(x)=x³-x² ax b;因为在复数范围内分解因式任意实系数一元多项式都可以唯一分解成一次因式的乘积，有式子右边最高项系数为1，所以存在复数c，使得f(x）=x c;所以原等式可以写为：(x 1)²(x c)=x³-x² ax b,即x³ (2 c)x² (2c 1)x c=x³-x² ax b,由唯一分解得：2 c=-1;2c 1=a;c=b;所以a=-5,b=-3,另一个因式为x-3。

一***

2018-11-23 14:55:37

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