其他答案

2019-04-09 17:30:59

• 解：根据椭圆的定义：定长=2a,焦距F1F2=2c,在三角形F1PF2中设PF1=a+x,PF2=a-x,x属于[0,a),（p点不可能在F1F2所在直线上，所以x不能为a),利用余玄定理，
  (2c)^2=(a+x)^2+(a-x)^2-2(a+x)(a-x)cos60,
  所以 x^2=(4c^2-a^2)/3, 0<=x^2
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  B***

  2019-04-09 17:30:59

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2019-04-09 17:07:08

• 已知椭圆焦点为F1,F2,椭圆上有一点P,角F1PF2= 60 度,求离心率的范围
  设椭圆为：(x/a)^2 +(y/b)^2=1
  设P为(m,n),则PF1=a+em ,PF2=a-em
  因为(2c)^2 = (a+em)^2+(a-em)^2-2(a+em)(a-em)*cos60° (余弦定理）
  所以4c^2 = 2a^2 + 2(em)^2 -a^2+(em)^2
  即4c^2 ＝a^2 +3(em)^2  
  因为m^2＜a^2
  所以4c^2＜a^2 +3e^2*a^2  ,即4e^2≤1+3e^2
  解得：e^2＜1　，0＜e＜1  （椭圆的离心率没其它限制）

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  张***

  2019-04-09 17:07:08

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