奇数的个数比偶数的个数多,那么这些数里偶数至少有几个?

有20个自然数,它们的和是1999,在这些数里,奇数的个数比偶数的个数多,那么这些数里偶数至少有几个?

要***

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设a是奇数.
a+a=2a(偶)
a+2a=3a(奇)
2a+2a=4a(偶)
所以,任何一个x(x>2),都可能由一个奇数和N个偶数组成.而任何一个偶数都可以由两个奇数组成.
1999=1+1998=1+2+1996
1996可以由18个奇数组成.所以
20个数中,必然有一个偶数.

林***

2019-03-24 12:27:09

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 很明显，偶数至少需要一个，题目应该是至多有几个偶数吧？
1999是奇数 奇数个奇数和为奇数20/2=10 
奇数比偶数多那 奇数11 偶数9

一***

2019-03-24 12:09:38

27 7 评论

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由于奇数个奇数的和是奇数，偶数个奇数的和是偶数。偶数与任何数的和不改变后者的奇偶性。因为20个自然数的和是奇数，所以，其中必定有奇数个奇数，而偶数可以有任意个，所以偶数最少有一个。最多有9个。

问***

2019-03-24 12:02:25

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