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钟表在12点时三针重合,问经过多少分钟秒针第一次将分针和时针的夹角（指锐角）平分...

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钟表在12点时三针重合,问经过多少分钟秒针第一次将分针和时针的夹角（指锐角）平分...

钟表在12点时三针重合,问经过多少分钟秒针第一次将分针和时针的夹角（指锐角）平分?

r***
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    2018-12-30 01:35:28 
  • 分针走一格走了360/60=6度,时针走了1/12格,走了6*1/12=0.5度.
    显然秒针第一次将分针和时针的夹角平分产生在1分钟后.
    设X 分钟时,秒针第一次将分针和时针的夹角平分,则这时时针转过的角度是0.5X 度,分针转过的角度是6X 度,秒针转过的角度是360X 度 
    于是有：[6X-0.5X]/2=360X-360-0.5X 
    解得：X=1440/1427（分） 
    答：经过1440/1427 分钟,秒针第一次将分针和时针的夹角平分.

    花***

    2018-12-30 01:35:28

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